a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)^2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x–1)^2
c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức2x-3/35 + x(x-2)/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x^2/7 – 2x-3/5
d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{3x – 2}}{4} \ge \dfrac{{3x + 3}}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{3\left( {3x – 2} \right) – 2.\left( {3x + 3} \right)}}{{12}} \ge 0\\
\Rightarrow 9x – 6 – 6x – 6 \ge 0\\
\Rightarrow 3x – 12 \ge 0\\
\Rightarrow x \ge 4\\
b){\left( {x + 1} \right)^2} < {\left( {x – 1} \right)^2}\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 1 < {x^2} – 2x + 1\\
\Rightarrow 4x < 0\\
\Rightarrow x < 0\\
c)\dfrac{{2x – 3}}{{35}} + \dfrac{{x\left( {x – 2} \right)}}{7} \le \dfrac{{{x^2}}}{7} – \dfrac{{2x – 3}}{5}\\
\Rightarrow \dfrac{{2x – 3 + 5\left( {{x^2} – 2x} \right)}}{{35}} \le \dfrac{{5{x^2} – 7\left( {2x – 3} \right)}}{{35}}\\
\Rightarrow 2x – 3 + 5{x^2} – 10x \le 5{x^2} – 14x + 21\\
\Rightarrow 6x \le 24\\
\Rightarrow x \le 4\\
d)\dfrac{{3x – 2}}{4} \le \dfrac{{3x + 3}}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{3\left( {3x – 2} \right) – 2\left( {3x + 3} \right)}}{{12}} \le 0\\
\Rightarrow 9x – 6 – 6x – 6 \le 0\\
\Rightarrow 3x \le 12\\
\Rightarrow x \le 4
\end{array}$