A) tính giá trị lớn nhất của C=1\x^2+4x+7 B) tính giá trị nhỏ nhất của F=4x^2+12x+9y^2-24+2020 07/12/2021 Bởi Gianna A) tính giá trị lớn nhất của C=1\x^2+4x+7 B) tính giá trị nhỏ nhất của F=4x^2+12x+9y^2-24+2020
Đáp án: a, Ta có `x^2 + 4x + 7 = x^2 + 4x + 4 + 3 = (x + 2)^2 + 3 ≥ 3` `-> C = 1/(x^2 + 4x + 7) ≤ 1/3` Dấu ‘=” xảy ra `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2` Vậy GTLN của C là `1/3 <=> x = -2` b, Ta có `F = 4x^2 + 12x + 9y^2 – 24y + 2020` `= (4x^2 + 12x + 9) + (9y^2 – 24y + 16) + 1995` `= (2x + 3)^2 + (3y – 4)^2 + 1995 ≥ 1995` Dấu “=” xảy ra `<=> {2x + 3 = 0` `{3y – 4 = 0` `<=> {x = -3/2` `{y = 4/3` Vậy GTNN của F là `1995 <=> x = -3/2 , y = 4/3` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
a, Ta có
`x^2 + 4x + 7 = x^2 + 4x + 4 + 3 = (x + 2)^2 + 3 ≥ 3`
`-> C = 1/(x^2 + 4x + 7) ≤ 1/3`
Dấu ‘=” xảy ra `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2`
Vậy GTLN của C là `1/3 <=> x = -2`
b, Ta có
`F = 4x^2 + 12x + 9y^2 – 24y + 2020`
`= (4x^2 + 12x + 9) + (9y^2 – 24y + 16) + 1995`
`= (2x + 3)^2 + (3y – 4)^2 + 1995 ≥ 1995`
Dấu “=” xảy ra
`<=> {2x + 3 = 0`
`{3y – 4 = 0`
`<=> {x = -3/2`
`{y = 4/3`
Vậy GTNN của F là `1995 <=> x = -3/2 , y = 4/3`
Giải thích các bước giải: