A) tính giá trị lớn nhất của C=1\x^2+4x+7 B) tính giá trị nhỏ nhất của F=4x^2+12x+9y^2-24+2020

0 bình luận về “A) tính giá trị lớn nhất của C=1\x^2+4x+7 B) tính giá trị nhỏ nhất của F=4x^2+12x+9y^2-24+2020”

1. Đáp án:

    a, Ta có

   `x^2 + 4x + 7 = x^2 + 4x + 4 + 3 = (x + 2)^2 + 3 ≥ 3`

   `-> C = 1/(x^2 + 4x + 7) ≤ 1/3`

   Dấu ‘=” xảy ra `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2`

   Vậy GTLN của C là `1/3 <=> x = -2`

   b, Ta có

   `F = 4x^2 + 12x + 9y^2 – 24y + 2020`

   `= (4x^2 + 12x + 9) + (9y^2 – 24y + 16) + 1995`

   `= (2x + 3)^2 + (3y – 4)^2 + 1995 ≥ 1995`

   Dấu “=” xảy ra

   `<=> {2x + 3 = 0`

           `{3y – 4 = 0`

   `<=> {x = -3/2`

            `{y = 4/3`

   Vậy GTNN của F là `1995 <=> x = -3/2 , y = 4/3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời