ΔABC vuông cân tại A. Hai đường phân giác trong BI và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh BI = CK.
b) Kẻ IH vuông góc BC tại H. Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AO // IH. Chứng minh CI – AI < BC - AC
ΔABC vuông cân tại A. Hai đường phân giác trong BI và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh BI = CK.
b) Kẻ IH vuông góc BC tại H. Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AO // IH. Chứng minh CI – AI < BC - AC
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`text{a) Xét ΔCAK và ΔBAI, có:}`
`hat{CAK}` `:chung`
`text{CA=BA ( tam giác cân )}`
`hat{ABI}` `=` `hat{ACI}` `(=\frac{ABC}{2}` `text{vì tam giác cân)}`
`=>` `ΔCAK=ΔBAI` `text{(cgn-gn)}`
`text{Ta suy ra: BI=CK}`
`text{b) Xét ΔIAB và ΔIHB}` `hat{IAB}` `=` `hat{IHB}` `=90^0` `,có:`
`text{IB chung}`
`hat{IBA}` `=` `hat{IBH}` `(gt)`
`=>` `text{ΔIAB=ΔIBH (ch-gn)}`
`=>` `BA=BH`
`IA=IH`
`text{Vậy ta suy ra BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH}`
`text{c) Xét ΔABC, có: phân giác CK, BI cắt nhau tại O}`
`=>` `text{AO là phân giác}`
`text{mà ΔABC cân tại A}`
`=>` `text{AO còn là đường cao}` `=>` `AO⊥BC`
`text{mà IH⊥BC}`
`text{Vậy ta suy ra AO}` // `IH`
`text{*)Câu c) mình chỉ làm được một ý thôi còn CM CI-AI<BC-AC mình không biết làm.Xin lỗi}`