Xác định m để phương trình sau vô nghiệm: x-m/x-1 + x-2/x+1 =2 03/12/2021 Bởi Isabelle Xác định m để phương trình sau vô nghiệm: x-m/x-1 + x-2/x+1 =2
Đáp án: $m=-2$ Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ : x \neq -1,1$ Ta có : $\dfrac{x-m}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+1} = 2$ $⇒ (x-m).(x+1)+(x-2).(x-1) = 2.(x-1).(x+1)$ $⇔x^2+x-mx-m+x^2-3x+2=2x^2-2$ $⇔ -2x-mx-m-4 = 0 $ $⇔2x+mx+m+4=0$ $⇔x.(m+2)+m+4=0$ Để pt vô nghiệm thì : $m+2=0$ $⇔m=-2$ Vậy $m=-2$ pt đã cho vô nghiệm. Bình luận
Đáp án: $m=-2$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : x \neq -1,1$
Ta có :
$\dfrac{x-m}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+1} = 2$
$⇒ (x-m).(x+1)+(x-2).(x-1) = 2.(x-1).(x+1)$
$⇔x^2+x-mx-m+x^2-3x+2=2x^2-2$
$⇔ -2x-mx-m-4 = 0 $
$⇔2x+mx+m+4=0$
$⇔x.(m+2)+m+4=0$
Để pt vô nghiệm thì :
$m+2=0$
$⇔m=-2$
Vậy $m=-2$ pt đã cho vô nghiệm.