Ai biết có thể giúp em 1 trong 2 câu này với được không ạ ( giải mỗi câu 6 thôi cũng được ) em cảm ơn nhiều
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tính góc giữa các đường thẳng sau :
a) AC và AA’
B) AD và A’B’
c) AC và DB
d) CA và CB’
e) AC và DA
Ai biết có thể giúp em 1 trong 2 câu này với được không ạ ( giải mỗi câu 6 thôi cũng được ) em cảm ơn nhiều Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tính g
By Mackenzie
Lời giải:
a) Ta có:
$AA’\perp (ABCD)$
$AC\subset (ABCD)$
$\Rightarrow AA’\perp AC$
$\Rightarrow \widehat{(AA’;AC)}=90^\circ$
b) Ta có:
$A’B’//AB$
$\Rightarrow \widehat{(AD;A’B’)}=\widehat{(AD;AB)}=\widehat{BAD}= 90^\circ$
c) Ta có:
$AC\perp BD$ (hai đường chéo hình vuông)
$\Rightarrow \widehat{(AC;BD)}=90^\circ$
d) Ta có:
$\widehat{(CA;CB’)}=\widehat{ACB’}$
Ta lại có: $\triangle ACB’$ đều
$\Rightarrow \widehat{ACB’}= 60^\circ$
$\Rightarrow \widehat{(CA;CB’)}=60^\circ$
e) Ta có:
$\widehat{(AC;DA)}=\widehat{DAC}= 45^\circ$