Ai giải giúp mình câu này với. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 36độ, cạnh BC= 1cm. Kẻ đường phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC: a) T

09/09/2021 Bởi Peyton

Ai giải giúp mình câu này với.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 36độ, cạnh BC= 1cm. Kẻ đường phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC:
a) Tính AD, DC
b) Kẻ CK vuông góc với BD. giải tam giác vuông BKC.

0 bình luận về “Ai giải giúp mình câu này với. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 36độ, cạnh BC= 1cm. Kẻ đường phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC: a) T”

quynhnghi

09/09/2021 vào lúc 05:52

Lời giải:

1. Theo bài ra: Tam giác ABC cân tại A có $\widehat A = {36^ \circ }$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^ \circ } - {{36}^ \circ }}}{2} = {72^ \circ }$

Mà CD là phân giác trong của $\widehat {ACB}$

$\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = {36^ \circ }$

Suy ra tam giác ACD cân tại D ( $\widehat {ACB} = \widehat {DCA} = {36^ \circ }$ )

$\Rightarrow DA = DC$ (1)

Lại có:

$\widehat {CDB} = \widehat {DAC} + \widehat {ACD} = {72^ \circ }$

Suy ra tam giác DCB cân tại C

$\Rightarrow BC = DC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra DA = DC = BC = 1.

2. Xét tam giác BKC vuông tại K:

$\begin{array}{l} KC = BC.\sin {72^ \circ } = \sin {72^ \circ }\\ KB = BC.c{\rm{os7}}{{\rm{2}}^ \circ } = c{\rm{os7}}{{\rm{2}}^ \circ } \end{array}$

Bình luận