Ai giai ho minh voi ak : Cho đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của bán kính OA . Qua I vẽ dây BC vuông góc với OA .
a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi
b) từ B kẻ tiếp tuyến với đường tròn O , tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại D . Biết OA = 3cm . Tính OD
Ai giai ho minh voi ak : Cho đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của bán kính OA . Qua I vẽ dây BC vuông góc với OA . a) Chứng minh tứ giác ABOC là
By Arya
Giải thích các bước giải:
a)
OI vuông góc với BC tại I suy ra I là trung điểm BC
Tứ giác OBAC có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm suy ra OBAC là hình thoi.
b)
ABOC là hình thoi nên BA=AC=OC=OB=OA=3 cm
⇒ Tam giác ABO là tam giác đều suy ra
\(\begin{array}{l}
\widehat {AOB} = 60^\circ \\
\Rightarrow \widehat {BDO} = 30^\circ
\end{array}\)
⇒ OD=2.OB=6 cm