Anh chị nào giỏi giải giúp em với em đang vội lắm huhu
Cho hình bình hành ABCD có BD⊥BC biết AB=a, góc A= $\alpha$ . Tính Saʙcd theo a và $\alpha$
Anh chị nào giỏi giải giúp em với em đang vội lắm huhu
Cho hình bình hành ABCD có BD⊥BC biết AB=a, góc A= $\alpha$ . Tính Saʙcd theo a và $\alpha$
Đáp án:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)
⇒AH⊥CD⇒AH⊥CD, mà CD⊥AB⇒CD⊥(ABH)CD⊥AB⇒CD⊥(ABH) ⇒CD⊥BH⇒CD⊥BH (1)
Tương tự ta có {AH⊥BDAC⊥BD{AH⊥BDAC⊥BD ⇒BD⊥(ACH)⇒BD⊥(ACH) ⇒BD⊥CH⇒BD⊥CH (2)
Từ (1); (2) ⇒H⇒H là trực tâm tam giác BCD ⇒DH⊥BC⇒DH⊥BC
Mà AH⊥BC⇒BC⊥(ADH)⇒BC⊥ADAH⊥BC⇒BC⊥(ADH)⇒BC⊥AD
⇒α=900
Giải thích các bước giải:
Bạn tham khảo:
Ta có
AD=AB.cos(a)=a.cos(a)
BD=AB.sin(a)=a.sin(a)
Vì góc alpha mk không biết viết sao nên viết đỡ là a
⇒$S_{ABCD}=$ $2S_{ABD}$
⇒$S_{ABCD}=$=$a^{2}.$cos(a).sin(a)
CHÚC BẠN HỌC TỐT