anh quangcuong347 ơi trả lời hộ em với bài 1: CMR tồn tại 1 số tự nhiên có dạng 20092009……200900000…..0 chia hết cho 2004

0 bình luận về “anh quangcuong347 ơi trả lời hộ em với bài 1: CMR tồn tại 1 số tự nhiên có dạng 20092009……200900000…..0 chia hết cho 2004”

1. Xát các dãy số sau:

   2009, 20092009,….( có n số 2009)

   Vì các số trên là số lẻ nên không thể chia hết cho 2004

   Ta có:

   Khi chia một số cho 2004 có thể dư: 0,1,2,….2003 

   Vì n> 2004 nên có ít nhất 2 số khi chia cho 2004 cùng số dư nên nguyên  lí Diricle ( tóm tắt nguyên lí này: Khi bỏ n+ 1 con thỏ vào n chuồng thì có ít nhất 1 chuồng có ít nhất 2 con)

    Số đó có dạng 20092009……200900000…..0( có 2004+ m số) chia hết cho 2004 và có 2009….2009( m số 2009) chia hết cho 2004

   ⇒ 20092009……200900000…..0- 2009….2009 chia hết hco 2004

   ⇒ 20092009…200900( 2004 số 2009) chia hết cho 2004

   Vậy…..

   Nhơ kiểm tra lại! 

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét các dãy số sau:

   `2009, 2009,2009,….`

   ⇒Có `n` số `2009`

   Các số trên là số lẻ thì sẽ không bao giờ chia hết cho số chắn `(2004)`

   Nếu chia cho `2004` thì dư `: 1;2;3…2003`

   Áp dụng nguyên lí  Diricle ta có : 

   `⇒ 20092009……200900000…..0`chia hết  `2004`

   `⇒ 20092009……200900000…..0- 2009….2009` chia hết `2004`

   `⇒ 20092009…200900( 2004 số 2009)` chia hết  `2004`

    

   Trả lời