Áp dụng ht Vi-et đảo để tìm 2 kích thước của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 26cm và diện tích bằng 40m^2
giúp mình ạ
Áp dụng ht Vi-et đảo để tìm 2 kích thước của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 26cm và diện tích bằng 40m^2
giúp mình ạ
Đáp án:
$8cm$ và $5cm$
Giải thích các bước giải:
(Mình sửa đơn vị là $cm$ luôn bạn nhé)
______
Gọi `x;y(cm)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật $(0<y<x<13)$
Chu vi hình chữ nhật là $26cm$ nên:
`\qquad 2(x+y)=26`
`<=>x+y=13`
Diện tích hình chữ nhật là: $xy=40(cm^2)$
Áp dụng định lý Viet đảo ta có $x;y$ là nghiệm của phương trình sau:
`\qquad t^2-13t+40=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}t=5\\t=8\end{array}\right.$
Vì `x>y=>x=8cm;y=5cm`
Vậy:
+) Chiều dài hình chữ nhật là: $8cm$
+) Chiều rộng hình chữ nhật là: $5cm$