Áp dụng ht Vi-et đảo để tìm 2 kích thước của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 26cm và diện tích bằng 40m^2 giúp mình ạ

0 bình luận về “Áp dụng ht Vi-et đảo để tìm 2 kích thước của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 26cm và diện tích bằng 40m^2 giúp mình ạ”

1. Đáp án:

    $8cm$ và $5cm$

   Giải thích các bước giải:

    (Mình sửa đơn vị là $cm$ luôn bạn nhé)

   ______

   Gọi `x;y(cm)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật $(0<y<x<13)$

   Chu vi hình chữ nhật là $26cm$ nên:

   `\qquad 2(x+y)=26`

   `<=>x+y=13`

   Diện tích hình chữ nhật là: $xy=40(cm^2)$

   Áp dụng định lý Viet đảo ta có $x;y$ là nghiệm của phương trình sau:

   `\qquad t^2-13t+40=0`

   Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}t=5\\t=8\end{array}\right.$

   Vì `x>y=>x=8cm;y=5cm`

   Vậy:

   +) Chiều dài hình chữ nhật là: $8cm$

   +) Chiều rộng hình chữ nhật là: $5cm$

   Trả lời