a, Chứng minh với n ∈ N* luôn có: $\frac{1}{(n+1)\sqrt[]{n} + n\sqrt[]{n+1}}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{n}}$ – $\frac{1}{\sqrt[]{n}+1}$ b, Dựa vào phần
a, Chứng minh với n ∈ N* luôn có: $\frac{1}{(n+1)\sqrt[]{n} + n\sqrt[]{n+1}}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{n}}$ – $\frac{1}{\sqrt[]{n}+1}$ b, Dựa vào phần a, tính tổng A = $\frac{1}{2+\sqrt[]{2}}$ + $\frac{1}{3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{3}}$ + $\frac{1}{4\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{4}}$ + … + $\frac{1}{100\sqrt[]{99}+99\sqrt[]{100}}$