Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệvới 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên cómột lớpnhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
giúp em với
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệvới 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên c
By Elliana
Đáp án:
360 gói
Giải thích các bước giải:
Gọi số tăm dự định của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c (gói)
số tăm lúc chia của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (gói)
Gọi tổng số gói tăm của 3 lớp là A (gói) (A,a,b,c,x,y,z∈∈ N*)
Theo bài ra ta có:
a5=b6=c7a5=b6=c7 và a+b+c=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18
⇒a=5A18;b=A3;c=7A18⇒a=5A18;b=A3;c=7A18
Lại có:
x4=y5=z6x4=y5=z6 và x+y+z=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=A15x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=A15
⇒x=4A15;y=A3;z=6A15⇒x=4A15;y=A3;z=6A15
Ta thấy:
a>x; b=y; c><z
=> a – x =4
hay 5A18−4A15=45A18−4A15=4
=> A90=4A90=4
=> A=360
=> tổng số gói tăm mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói
Vậy tổng số gói tăm mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói.
Đáp án:
`360` gói
Giải thích các bước giải:
GỌi số tăm đã mua là : `x` ( gói )
Theo dự định : số tăm các lớp `7A,7B,7C` là `a,b,c` ( gói )
`to a/5=b/6=c/7=(a+b+c)/18=x/18`
Khi chia thì số gói tăm mua được của `3` lớp `7A,7B,7C` là `a’ ; b’ ; c’` ( gói )
`to (a’)/4=(b’)/5=(c’)/6=(a’+b’+c’)/15=x/15`
TH1 : Ta có : `a=(5x)/18 ; a’=(4x)/15`
`to (4x)/15-(5x)/18=4`
`to (24x-25x)/90=4`
`to (-x)/90=4` (loại)
TH2 : `b==x/3 ; b’=x/3`
`to b’=b` (loại)
TH3 : `c=(7x)/18 ; c’=(2x)/5`
`to (2x)/5-(7x)/18=4`
`to (36x-35x)/90=4`
`to x/90=4`
`to x=360`
Vậy tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua là : `360` gói