Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ là 4,5,6 . Số tiền lãi được chia tỉ lệ vơi số đóng góp . Tính tiền lãi mỗi đơn vị biết rằng tổng số tiền lãi của mỗi đơn vị thứ hai và thứ ba hơn tiền lãi của đơn vị thứ nhất là 8,4 triệu đồng
Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ là 4,5,6 . Số tiền lãi được chia tỉ lệ vơi số đóng góp . Tính tiền lãi mỗi đơn vị biết rằng tổng số tiền lãi của mỗi đơn vị thứ hai và thứ ba hơn tiền lãi của đơn vị thứ nhất là 8,4 triệu đồng
+ Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0) (triệu đồng)
+ Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ là 4,5,6
⇒ $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$ (1)
+ Tổng số tiền lãi của mỗi đơn vị thứ hai và thứ ba hơn tiền lãi của đơn vị thứ nhất là 8,4 triệu đồng
⇒ (y + z) – x = 8,4
⇒ y + z – x = 8,4 (2)
(1); (2): Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$ = $\frac{y + z – x}{5 + 6 – 4}$ = $\frac{8,4}{7}$ = 1,2
$\frac{x}{4}$ = 1,2 ⇔ x = 1,2.4 = 4,8 (TMĐK)
⇔ $\frac{y}{5}$ = 1,2 ⇔ y = 1,2.5 = 6 (TMĐK)
$\frac{z}{6}$ = 1,2 ⇔ x = 1,2.6 = 7,2 (TMĐK)
Vậy: số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là 4,8 triệu đồng; 6 triệu đồng; 7,2 triệu đồng
Đáp án:
Vậy số tiền lãi ba đơn vị lần lượt được là: 4800000 đồng; 6000000 đồng và 7200000 đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi số tiền lãi của mỗi đơn vị lần lượt là: a, b, c (a, b, c ∈ N*)
Theo đề bài: $\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$ và b + c – a = 8,4 triệu = 8400000
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$ = $\dfrac{b+c-a}{5+6-4}$ = $\dfrac{8400000}{7}$ = 1200000
$\dfrac{a}{4}$ = 1200000 => a = 1200000.4 = 4800000
$\dfrac{b}{5}$ = 1200000 => b = 1200000.5 = 6000000
$\dfrac{c}{6}$ = 1200000 => c = 1200000.6 = 7200000
Vậy số tiền lãi ba đơn vị lần lượt được la: 4800000 đồng; 6000000 đồng và 7200000 đồng