Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33

0 bình luận về “Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33”

1. Đáp án: 34 tuổi.

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số công nhân của cả 3 tổ lần lượt là a,b,c (người) (a,b,c nguyên dương)

   => tổng số tuổi của 3 tổ là: $37.a;23.b;41.c$

   Mà tuổi trung bình của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33 nên

   – Tổng số tuổi của hai tổ A và B là: $29.\left( {a + b} \right)$

   – Tổng số tuổi của B và C là: $33.\left( {b + c} \right)$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   37.a + 23.b = 29.\left( {a + b} \right)\\
   23.b + 41.c = 33.\left( {b + c} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   37a + 23b = 29a + 29b\\
   23b + 41c = 33b + 33c
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   8a = 6b\\
   10b = 8c
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \dfrac{3}{4}b\\
   c = \dfrac{5}{4}b
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Tuổi trung bình của cả 3 tổ là:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{37a + 23b + 41c}}{{a + b + c}}\\
    = \dfrac{{37.\dfrac{3}{4}b + 23b + 41.\dfrac{5}{4}b}}{{\dfrac{3}{4}b + b + \dfrac{5}{4}b}}\\
    = 34
   \end{array}$

   Vậy tuổi trung bình của cả 3 tổ là 34 tuổi.

   Trả lời