Bác Hoàng du định trong một tham co trong vuon nhà. Tham co hinh chu nhat có chiều rộng x (m) , chiều dài 2x+3(m).biết rằng giá mỗi met vuông co la 30000 đồng. Để phu hết diện tích du kien , bác Hoàng phải mua hết 3750000 đồng tiền cỏ . hãy tính chiều dài, chiều rộng tham co
Đáp án:
chiều rộng cần tìm là: $\frac{-3+\sqrt{1009}}{4}$
chiều dài cần tìm là:$\frac{3+\sqrt{1009}}{2}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện x>0
Diện tích của thảm hình chữ nhật là: $x.(2x+3) (m^2)$
Số tiền cần phải trả khi trồng thảm cỏ của cả vườn là:$x(2x+3).30000$
Theo bài ra ta có phương trình:
$x(2x+3).30000=3750000\\
\Leftrightarrow 2x^2+3x-125=0\\
a=2; b=3;c=-125\\
\Delta =3^2-4.2.(-125)=1009>0\\
\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{1009}$
Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là: $x_1=\frac{-3+\sqrt{1009}}{4}(tm), x_2=\frac{-3-\sqrt{1009}}{4}(ktm)$
vậy chiều rộng cần tìm là: $\frac{-3+\sqrt{1009}}{4}$
chiều dài cần tìm là:$\frac{3+\sqrt{1009}}{2}$