Bài 1(1,5đ):Tìm x biết:
a)x(x-2)-x+2=0
b)x ³+27+(x+3)(x-9)=0
Bài 2(1,5đ):
a)Tìm a để đa thức 2x ³+x ²-x+a chia hết cho đa thức x-1
b)Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:x ²+5y ²-4xy+2x+4=0
Bài 3(2đ): Cho hình bình hành MNPQ có MN=a. Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MQ, NP. Đường chéo MP cắt AN, BQ theo thứ tự tại H,I.
a)CM AN ║QB
b)CM MH=HI=IP
c)Lấy C là điểm bất kì trên cạnh PQ, gọi D& E lần lượt là các điểm đối xứng với C qua A, B. CMR MD+ME không đổi khi C di chuyển trên cạnh PQ.
Bài 1(1,5đ):Tìm x biết: a)x(x-2)-x+2=0 b)x ³+27+(x+3)(x-9)=0 Bài 2(1,5đ): a)Tìm a để đa thức 2x ³+x ²-x+a chia hết cho đa thức x-1 b)Tìm các cặp số ng
By Rylee
Em tách từng câu ra hỏi nhé
\(\begin{array}{l}
1)\,a)\, \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) – \left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 1
\end{array} \right.\\
b)\, \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x – 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 2x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)x\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\\
2)\,\,a)\,\,2{x^3} + {x^2} – x + a\\
= 2\left( {{x^3} – 1} \right) + x\left( {x – 1} \right) + a + 2\\
= 2\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + x\left( {x – 1} \right) + a + 2\\
= \left( {x – 1} \right)\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right) + a + 2
\end{array}\)
Suy ra \(2{x^3} + {x^2} – x + a\) chia \(x-1\) được thương \(2x^2+3x+1\) và dư \(a+2\)
Từ đề bài suy ra \(a+2=0\) nên \(a=-2\)