Bài 1: Cho đường tròn O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho aC lớn hơn AB. Từ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là tru

Bởi

Bài 1: Cho đường tròn O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho aC lớn hơn AB. Từ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. A) chứng minh rằng 4 điểm c,p,i,k cùng thuộc 1 đường tròn B) chứng minh rằng tam giác ACP và tam giác PCB đồng dạng. Từ đó suy ra CP bình phương= CB.CA C) gọi H là trực tâm tam giác CPK. Tính PH theo r

0 bình luận về “Bài 1: Cho đường tròn O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho aC lớn hơn AB. Từ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là tru”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    b, Xét hai tam giác CBP và CPA có:
    Cˆ chung, CPBˆ=CAPˆ (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
    ⇒ △CBP ∼ △CPA (g.g) ⇒CPCA=CBCP
    ⇒ CP2 = CA.CB. Ta có điều phải chứng minh.
    c) H là trực tâm của tam giác CPK nên PH ⊥ CK và KH ⊥ CP.
    Mặt khác lại có: CK ⊥ OK và CP ⊥ OP
    ⇒ PH // OK và KH // OP ⇒ PHKO là hình bình hành ⇒ PH = OK = R.

    Bình luận

Viết một bình luận