Bài 1. Cho n€N*. Biết 1/1.4+1/4.7+1/7.10+…+1/n(n+3)=125/376. Tìm n.
Bài 2. Cho n€N*. Biết 1/1.3+1/3.5+…+1/(2n-1)(2n+1)=an+b/cn+1. Trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức P=a^2+b^3+c^4.
Mong mn giúp mình. Thanks all.
Bài 1. Cho n€N*. Biết 1/1.4+1/4.7+1/7.10+…+1/n(n+3)=125/376. Tìm n.
Bài 2. Cho n€N*. Biết 1/1.3+1/3.5+…+1/(2n-1)(2n+1)=an+b/cn+1. Trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức P=a^2+b^3+c^4.
Mong mn giúp mình. Thanks all.
Đáp án:
x= 373
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$\frac{1}{1.4}$ + $\frac{1}{4.7}$ + $\frac{1}{7.10}$ +….+ $\frac{1}{n.(n+3)}$ = $\frac{125}{376}$
⇔ $\frac{1}{3}$ .($\frac{3}{1.4}$ +$\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ +….+ $\frac{3}{n.(n+3)}$) = $\frac{125}{376}$
⇔ $\frac{1}{1}$ – $\frac{1}{n+3}$ = $\frac{125}{376}$ :$\frac{1}{3}$ = $\frac{375}{376}$
⇒ $\frac{1}{n+3}$ = 1-$\frac{375}{376}$ = $\frac{1}{376}$ ⇔ x+3 = 376 ⇔ x= 373