Bài 1 : Cho tam giác ABC có . AM là tia phân giác của góc A , AM vuông góc BC
A) Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác AMC
M là trung điểm của BC
B) MH vuông góc AB và MK vuông góc AC
Chứng minh : MH=MK
Bài 1 : Cho tam giác ABC có . AM là tia phân giác của góc A , AM vuông góc BC
A) Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác AMC
M là trung điểm của BC
B) MH vuông góc AB và MK vuông góc AC
Chứng minh : MH=MK
Đáp án:
a) xét ΔAMB và ΔAMC có:
AM là cạnh chung
góc MAB = góc MAC (AM là phân giác)
MB = MC (M là trung điểm BC)
do đó ΔAMB = ΔAMC ( c. g. c)
b) xét ΔHAM và ΔKAM có:
góc HAM = góc KAM (AM là phân giác)
AM là cạnh chung
góc AHM = góc AKM
do đó ΔHAM = ΔKAM (g. c. g)
⇒ MH = MK ( 2 cạnh tương ứng)