Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của

0 bình luận về “Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của”

1. a) Do M, N đối xứng D qua AB; AC

   => MD và ND vuông góc với AB;AC tại E,F

   Xét tứ giác AEDF có 3 góc vuông tại A,E,F

   => AEDF là hình chữ nhật

   => AD = EF

   b)

   Do DE vuông góc với BC nên DE//AC

   Lại có D là trung điểm của BC

   => DE là đường trung bình của tg ABC

   => E là trung điểm của AB; F là trung điểm của AC

   Tứ giác ADBM có 2 đường chéo AB và DM vuông góc tại E là trung điểm mỗi đường

   => ADBM là hình thoi

   Ta có DM = 2DE; AC = 2AF; DE = AF

   => DM = AC và DM // AC

   Xét tứ giác ACDM có DM = AC; DM//AC

   => ACDM là hình bình hành

   c)

   TƯơng tự ý b ta cm được ADCN là hình thoi

   => AN// DC; AN = DC

   Lại có ADBM là hình thoi nên AM = BD; AM//DB

   => AM = AN; AM trùng với AN

   => A nằm trên MN

   => M đối xứng với N qua A

   d)

   Ta có E,F là trung điểm của AB; AC

   => EF// BC

   => EF// DH

   AH vuông góc với BC nên tg AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến

   => AF = HF = CF
   => tam giác AHF và CHF cân tại F

   => góc HFE = góc DAF = góc DEF

   => tứ giác EDHF có DH// EF; góc HFE = góc DEF
   => EDHF là hình thang cân có 2 đáy DH và EF

   Bình luận