bài 1:một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m và có diện tích là 800m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

0 bình luận về “bài 1:một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m và có diện tích là 800m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn”

1. Gọi chiều dài hcn là $a(m)(x>0)$

         chiều rộng hcn là $b(m)(y>0)$

   Vì chu vi hcn là $120m$ nên ta có pt: $(a+b).2=120⇒a+b=60(1)$

   Vì diện tích hcn là $800m²$ nên ta có pt: $a.b=800$

                                                                    $⇔b.(a+b)-b²=800(2)$

   Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có:

   $60b-b²=800$

   $⇔b²-60b+800=0$

   $⇔(b-40)(b-20)=0$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}b=40\\b=20\end{array} \right.\) 

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a=20(loại)\\a=40\end{array} \right.\) 

   Vậy chiều dài hcn là $40m$

         chiều rộng hcn là $20m$

   Bình luận

2. Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

   $120:2=60(m)$

   Gọi chiều dài là: $a (0<a)$

   Gọi chiều rộng là: $b (b<60)$

   Theo bài, ta có phương trình:

   $a+b=60$ 

   $a.b=800$

   $⇔b(a+b)-b^2=800$ 

   Ta có:

   $60b-b^2=800$

   $⇔b^2-60b+800=0$

   $⇔(b-40)(b-20)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b-40=0\\b-20=0\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b=40\\b=20\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}a=20(vl)\\a=40\end{array} \right.\)  

   Vậy chiều dài: $40m;$ chiều rộng: $20m$

   Bình luận