Bài 1: Một thửa đất hình hcn có chủ vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dai 4m thì diện tích tăng thêm 8`m^2`. Tính chiều dài, rộng.
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiêu rộng. Nếu tăng thêm 5m thì diện tích khu vườn them thêm 385 `m^2`. tính độ dài các cạnh của kkhu vườn.
Bài 1: Một thửa đất hình hcn có chủ vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dai 4m thì diện tích tăng thêm 8`m^2`. Tính chiều dài, rộng. Bài 2
By Alexandra
Bài 1.
Gọi `x(m)` là chiều dài thửa đất hình chữ nhật `(0<x<28)`
Nửa chu vi thửa đất là: `56:2=28(m)`
Chiều rộng thửa đất là: `28-x(m)`
Diện tích thửa đất là: `x(28-x)\ m^2`
Chiều dài thửa đất khi tăng $4m$ là: `x+4(m)`
Chiều rộng thửa đất khi giảm $2m$ là:
`\qquad 28-x-2=26-x(m)`
Diện tích thửa đất lúc sau là:
`\qquad (x+4)(26-x)\ (m^2)`
Từ đề bài ta có phương trình sau:
`\qquad (x+4)(26-x)=x(28-x)+8`
`<=>26x-x^2+104-4x=28x-x^2+8`
`<=>6x=96`
`<=>x={96}/6=16(m)`
Vậy:
+) Chiều dài thửa đất là $16m$
+) Chiều rộng thửa đất là: $28-16=12(m)$
$\\$
Bài 2.
(Sửa đề nếu tăng mỗi cạnh $5m$)
Gọi `x(m)` là chiều rộng khu vườn hình chữ nhật `(x>0)`
Chiều dài khu vườn là: `3x(m)`
Diện tích khu vườn là: `3x.x=3x^2(m^2)`
Nếu tăng mỗi cạnh lên $5m$ thì:
Chiều dài khu vườn lúc sau là: `3x+5(m)`
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: $x+5(m)$
Diện tích khu vườn lúc sau là:
`\qquad (3x+5)(x+5) \ m^2`
Từ đề bài ta có phương trình sau:
`\qquad (3x+5)(x+5)=3x^2+385`
`<=>3x^2+15x+5x+25=3x^2+385`
`<=>20x=360`
`<=>x={360}/{20}=18(m)`
Vậy:
+) Chiều dài khu vườn là: $3x=3.18=54(m)$
+) Chiều rộng khu vườn là: $18m$