bài 1 rút gọn và tính giá trị biểu thức (căn 3)(x-1)/căn(x^2-x+1) tại x=2+căn3 bài 2 a) căn bậc 4 (56-24( căn 5)) – căn bậc 4 của (56+24( căn 5 ))

0 bình luận về “bài 1 rút gọn và tính giá trị biểu thức (căn 3)(x-1)/căn(x^2-x+1) tại x=2+căn3 bài 2 a) căn bậc 4 (56-24( căn 5)) – căn bậc 4 của (56+24( căn 5 ))”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   1,\\
   x = 2 + \sqrt 3 \\
    \Rightarrow A = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {x – 1} \right)}}{{\sqrt {{x^2} – x + 1} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 \left[ {\left( {2 + \sqrt 3 } \right) – 1} \right]}}{{\sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2} – \left( {2 + \sqrt 3 } \right) + 1} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 .\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\sqrt {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right) – \left( {2 + \sqrt 3 } \right) + 1} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\sqrt {6 + 3\sqrt 3 } }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\sqrt {3.\left( {2 + \sqrt 3 } \right)} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 .\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\sqrt 3 .\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt {\dfrac{1}{2}.\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt {\dfrac{1}{2}.{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}\\
    = \sqrt 2 \\
   2,\\
   A = \sqrt[4]{{56 – 24\sqrt 5 }} – \sqrt[4]{{56 + 24\sqrt 5 }}\\
    = \sqrt[4]{{36 – 2.6.2\sqrt 5  + 20}} – \sqrt[4]{{36 + 2.6.2\sqrt 5  + 20}}\\
    = \sqrt[4]{{{{\left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)}^2}}} – \sqrt[4]{{{{\left( {6 + 2\sqrt 5 } \right)}^2}}}\\
    = \sqrt {6 – 2\sqrt 5 }  – \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\
    = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\
    = \left( {\sqrt 5  – 1} \right) – \left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\
    =  – 2
   \end{array}\)

   Trả lời