BÀI 1:tìm các số tự nhiên n sao cho 3.n+5 chia hết cho 3.n-1
BÀI 2: tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b=50 và UCLN (a,b ) =5
BÀI 3: tìm các số tự nhiên n sao cho n+5 chia hết cho n-1
BÀI 1:tìm các số tự nhiên n sao cho 3.n+5 chia hết cho 3.n-1
BÀI 2: tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b=50 và UCLN (a,b ) =5
BÀI 3: tìm các số tự nhiên n sao cho n+5 chia hết cho n-1
Bài 1:
Ta có: 3n+5$\vdots$3n-1
⇒3n-1+6$\vdots$3n-1
⇒3n-1∈Ư(6)={1;2;3;6}
3n-1=1⇒n=2/3 (loại)
3n-1=2⇒n=1 (thỏa mãn)
3n-1=3⇒n=4/3(loại)
3n-1=-3⇒n=-2/1(loại)
Vậy n∈{1}
Bài 3:
Ta có: n+5$\vdots$n-1
⇒n-1+6$\vdots$n-1
⇒n-1∈Ư(6}=1;2;3;6}
n-1=1⇒n=2 ((thỏa mãn)
n-1=2⇒n=3(thỏa mãn)
n-1=3⇒n=4(thỏa mãn)
n-1=6⇒n=7 (thỏa mãn)
Vậy n∈{2;3;4;7}
Bài 2:
Ta có: a.b=50 và WCLN(a,b)=5
Đặt a=5m, b=5n, ta có:
5m.5n=50
⇒mn=2=1.2
Th1: m=1, n=2
⇒a=5; b=10
Th2: m=2, n=1
⇒a=10; b=5
Vậy a,b∈{5;10} (hoán vị)
Bài 1:
Ta có: 3n+5⋮ 3n-1
⇔ 3n-1+6⋮ 3n-1
Vì 3n-1⋮ 3n-1 ⇒ 6⋮ 3n-1
⇒ 3n-1 ∈ Ư( 6)= { 1; 2; 3; 6}
⇔ 3n= { 2; 3; 4; 7}
⇔ n= { 2/3; 1; 4/3; 7/3}
Vì n là số tự nhiên nên n= 1
Bài 2:
Ta có: ( a; b)= 5
⇒ a⋮ 5, b⋮ 5
Đặt a= 5m, b= 5n
⇒ a.b= 50
⇔ 5m.5n= 50
⇔ mn=2
⇒ m= 1, n=2 ( vai trò của m và n như nhau)
⇒ a=5; b=10
Bài 3:
n+5⋮ n-1
⇔ n-1+6⋮ n-1
Vì n-1⋮ n-1 ⇒ 6⋮ n-1
⇒ n-1∈ Ư( 6)={ 1; 2; 3; 6}
⇔ n= { 2; 3; 4; 7}
Vậy n= { 2; 3; 4; 7}