BÀI 1:tìm các số tự nhiên n sao cho 3.n+5 chia hết cho 3.n-1 BÀI 2: tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b=50 và UCLN (a,b ) =5 BÀI 3: tìm các số tự nhi

0 bình luận về “BÀI 1:tìm các số tự nhiên n sao cho 3.n+5 chia hết cho 3.n-1 BÀI 2: tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b=50 và UCLN (a,b ) =5 BÀI 3: tìm các số tự nhi”

1. Bài 1:

   Ta có: 3n+5$\vdots$3n-1

   ⇒3n-1+6$\vdots$3n-1

   ⇒3n-1∈Ư(6)={1;2;3;6}

   3n-1=1⇒n=2/3 (loại)

   3n-1=2⇒n=1 (thỏa mãn)

   3n-1=3⇒n=4/3(loại)

   3n-1=-3⇒n=-2/1(loại)

   Vậy n∈{1}

   Bài 3:

   Ta có: n+5$\vdots$n-1

   ⇒n-1+6$\vdots$n-1

   ⇒n-1∈Ư(6}=1;2;3;6}

   n-1=1⇒n=2 ((thỏa mãn)

   n-1=2⇒n=3(thỏa mãn)

   n-1=3⇒n=4(thỏa mãn)

   n-1=6⇒n=7 (thỏa mãn)

   Vậy n∈{2;3;4;7}

   Bài 2:

   Ta có:  a.b=50 và WCLN(a,b)=5 

   Đặt a=5m, b=5n, ta có:

   5m.5n=50

   ⇒mn=2=1.2

   Th1: m=1, n=2

   ⇒a=5; b=10 

   Th2: m=2, n=1

   ⇒a=10; b=5

   Vậy a,b∈{5;10} (hoán vị)

   Trả lời

2. Bài 1:

   Ta có: 3n+5⋮ 3n-1

   ⇔ 3n-1+6⋮ 3n-1

   Vì 3n-1⋮ 3n-1 ⇒ 6⋮ 3n-1

   ⇒ 3n-1 ∈ Ư( 6)= { 1; 2; 3; 6}

   ⇔ 3n= { 2; 3; 4; 7}

   ⇔ n= { 2/3; 1; 4/3; 7/3}

   Vì n là số tự nhiên nên n= 1

   Bài 2:

   Ta có: ( a; b)= 5

   ⇒ a⋮ 5, b⋮ 5

   Đặt a= 5m, b= 5n

   ⇒ a.b= 50

   ⇔ 5m.5n= 50

   ⇔ mn=2

   ⇒ m= 1, n=2 ( vai trò của m và n như nhau)

   ⇒ a=5; b=10

   Bài 3:

   n+5⋮ n-1

   ⇔ n-1+6⋮ n-1

   Vì n-1⋮ n-1 ⇒ 6⋮ n-1

   ⇒ n-1∈ Ư( 6)={ 1; 2; 3; 6}

   ⇔ n= { 2; 3; 4; 7}

   Vậy n= { 2; 3; 4; 7}

    

   Trả lời