bài 1:tính tích P=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)….(1-1/9) bài 2:chứng tỏ rằng 1/100 + 1/102 +…+1/299+1/300>2/3 16/10/2021 Bởi Everleigh bài 1:tính tích P=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)….(1-1/9) bài 2:chứng tỏ rằng 1/100 + 1/102 +…+1/299+1/300>2/3
Đáp án: Giải thích các bước giải: `P=(1-1/2).(1-1/3)…..(1-1/9)` ` ` `P=1/2 . 2/3 ….. 8/9` ` ` `P=\frac{1.2….8}{2.3….9}` ` ` `P=1/9` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` $\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}$ $ $ Ta có: $\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{300}$ $;$ $\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{300}$ $;…;$ $\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{300}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{300}+…+\dfrac{1}{300}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{200}{300}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$ (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=(1-1/2).(1-1/3)…..(1-1/9)`
` `
`P=1/2 . 2/3 ….. 8/9`
` `
`P=\frac{1.2….8}{2.3….9}`
` `
`P=1/9`
` `
` `
` `
` `
` `
$\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}$
$ $
Ta có: $\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{300}$ $;$ $\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{300}$ $;…;$ $\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{300}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{300}+…+\dfrac{1}{300}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{200}{300}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$ (đpcm)