Bài 10: Cho hai đa thức :
A(x) = – 4x^5 – x³ + 4x² +5x + 7 + 4x^5 – 6x² ; B(x) = -3^4 – 4x³ + 10x² – 8x + 5x³ – 7 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Bài 10: Cho hai đa thức : A(x) = – 4x^5 – x³ + 4x² +5x + 7 + 4x^5 – 6x² ; B(x) = -3^4 – 4x³ + 10x² – 8x + 5x³ – 7 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi
By Isabelle
Giải thích các bước giải:
a)
A(x)= x^3 – 2x^2 + 5x + 7
B(x)= -3x^4 + x^3 + 10x^2 – 7
b)
P(x)= x^3 – 2x^2 + 5x + 7 + (-3x^4) + x^3 +10x^2 -7
P(x)= -3x^4 + 2x^3 + 8x^2 + 5x
Q(x)= x^3 – 2x^2 + 5x + 7 – (-3x^4 + x^3 + 10x^2 – 7)
Q(x)= x^3 – 2x^2 + 5x + 7 + 3x^4 – x^3 -10x^2 + 7
Q(x)= 3x^4 – 12x^2 + 5x + 14
c)
Thế x=-1
P(x)= (-3×-1)^4 + (2×-1)^3 + (8×-1)^2 + 5×-1 = 3^4 + -2^3 + -8^2 + -5 = 4