Bài 16: Chứng tỏ 1) (a – b + c) – (a + c) = -b 2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3) – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4) a(b + c) – a(b + d) = a(c

1) (a – b + c) – (a + c) = -b

Xét VT: (a – b + c) – (a + c) = a-b+c -a -c = (a-a) + (c-c) -b

                                                                  = 0 + 0 -b = -b = VP

⇒ ĐPCM

2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

Xét VT: (a + b) – (b – a) + c = a +b -b +a +c

                                            = (a +a) + (b-b) +c

                                            = 2a + 0 +c

                                            = 2a +c = VP

⇒ ĐPCM

3) – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

Xét VT: – (a + b – c) + (a – b – c) = -a -b +c +a -b -c 

                                                    = (-a +a) + (-b -b) + (c-c)

                                                    = 0 + (-2b) + 0

                                                    = -2b = VP

⇒ ĐPCM

4) a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

Xét VT: a(b + c) – a(b + d) = ab +ac -ab +ad

                                           = (ab -ab) + (ac -ad)

                                           = 0 + a.(c-d) = a.(c-d) = VP

⇒ ĐPCM

5) a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

Xét VT: a(b – c) + a(d + c) = ab -ac +ad +ac

                                          = (-ac +ac) + (ab +ad)

                                          = 0 + a.(b+d)

                                          = a.(b+d) = VP

⇒ ĐPCM

Chú ý:    VT: vế trái

              VP: vế phải