Bài 16: Chứng tỏ 1) (a – b + c) – (a + c) = -b 2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3) – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4) a(b + c) – a(b + d) = a(c

0 bình luận về “Bài 16: Chứng tỏ 1) (a – b + c) – (a + c) = -b 2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3) – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4) a(b + c) – a(b + d) = a(c”

1. 1) (a – b + c) – (a + c) = -b

   Xét VT: (a – b + c) – (a + c) = a-b+c -a -c = (a-a) + (c-c) -b

                                                                     = 0 + 0 -b = -b = VP

   ⇒ ĐPCM

   2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

   Xét VT: (a + b) – (b – a) + c = a +b -b +a +c

                                               = (a +a) + (b-b) +c

                                               = 2a + 0 +c

                                               = 2a +c = VP

   ⇒ ĐPCM

   3) – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

   Xét VT: – (a + b – c) + (a – b – c) = -a -b +c +a -b -c 

                                                       = (-a +a) + (-b -b) + (c-c)

                                                       = 0 + (-2b) + 0

                                                       = -2b = VP

   ⇒ ĐPCM

   4) a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

   Xét VT: a(b + c) – a(b + d) = ab +ac -ab +ad

                                              = (ab -ab) + (ac -ad)

                                              = 0 + a.(c-d) = a.(c-d) = VP

   ⇒ ĐPCM

   5) a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

   Xét VT: a(b – c) + a(d + c) = ab -ac +ad +ac

                                             = (-ac +ac) + (ab +ad)

                                             = 0 + a.(b+d)

                                             = a.(b+d) = VP

   ⇒ ĐPCM

   Chú ý:    VT: vế trái

                 VP: vế phải

   Bình luận

2. 1) (a – b + c) – (a + c)

      =a-b+c-a-c

      =(a-a)+(c-c)-b

      =-b

   ⇒(a – b + c) – (a + c) = -b

   2) (a + b) – (b – a) + c 

      =a+b-b+a+c

      =(a+a)+(b-b)+c

      =2a+c

   ⇒ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

   3) – (a + b – c) + (a – b – c) 

      =-a-b+c+a-b-c

      =(-a+a)-(b+b)+(c-c)

      =-2b

   ⇒- (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

   4) a(b + c) – a(b + d)

     =ab+ac-ab-ad

     =(ab-ab)+(ac-ad)

     =a(c-d)

   ⇒a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

   5) a(b – c) + a(d + c) 

     =ab-ac+ad+ac

     =(ab+ad)+(ac-ac)

     =a(b+d)

   ⇒a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

   Bình luận