Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC và góc AFE = góc ABC
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC và góc AFE = góc ABC
Đáp án:
=> ∠AFE= ∠ABC
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAHB vuông tại H
=> AH²= AE. AB (1)
Xét ΔAHC vuông tại H
=> AH²= AF. AC (2)
Từ (1) và (2) => AE. AB= AF. AC
=> AE/ AC= AF/ AB
Xét ΔAEF và ΔACB có
Chung ∠BAC
AE/ AC= AF/ AB
=> ΔAEF~ ΔACB (c.g.c)
=> ∠AFE= ∠ABC
Xin lỗi mình dùng máy tính k vẽ đc hình thông cảm mik vs
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét ΔAHB vuông tại H
=> AH²= AE. AB (1)
Xét ΔAHC vuông tại H
=> AH²= AF. AC (2)
Từ (1) và (2) => AE. AB= AF. AC
=> AE/ AC= AF/ AB
Xét ΔAEF và ΔACB có
Chung ∠BAC
AE/ AC= AF/ AB
=> ΔAEF~ ΔACB (c.g.c)
=> ∠AFE= ∠ABC