Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3cm, BC = 5 cm, đường phân giác BM và đường cao AH cắt nhau tại D (M thuộc AC, H thuộc BC).
b) Chứng minh ΔADB cân tại A
c) Tính tỉ số $\frac{BD}{BM}$
Hứa vote 5*+Tim+ctlhn cho câu trả lời đúng và nhanh nhất
30 điểm đến khi không ai trả lời câu hỏi trong 1h nữa
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3cm, BC = 5 cm, đường phân giác BM và đường cao AH cắt nhau tại D (M thuộc AC, H thuộc BC). b) Chứng minh
By Elliana
` text{b.}`
– ` text{Ta có :}` $\widehat {HDB}$ = $\widehat {ADM}$ ` text{( đối đỉnh )}`
` text{Mà}` $\widehat {AMB}$ = $\widehat {HDB}$
→ $\widehat {ADM}$ = $\widehat {AMB}$
→ ` text{ ΔADM cân tại A }`
` text{c.}`
` text{ theo tính chất đường phân giác }` → $\frac{AM}{MC}$ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{3}{5}$
` text{AC}` ` text{ = }` $\sqrt{BC² – AB²}$ = $\sqrt{ 5² – 3²}$ ` text{ = 4 }`
→ ` text{AM = 1,5 cm , MC = 2,5 cm }`
` text{ Mà AM = AD = 1,5 cm}`
→ $\frac{BD}{BM}$ ` text{ = }` $\frac{AB}{HB}$
→ $\frac{1}{AH²}$ ` text{ = }` $\frac{1}{AB²}$ + $\frac{1}{AC}$ ` text{ = }` $\frac{1}{3²}$ + $\frac{1}{4²}$
` text{ = }` $\frac{25}{144}$
→ AH ` text{ = }` $\frac{12}{5}$ → BH ` text{ = }` $\sqrt{AB² – AH²}$
` text{ = }` $\sqrt{3² – (\frac{12}{5}) }$ ` text{ = 1,8 cm }`
→ $\frac{BD}{BM}$ ` text{ = }` $\frac{AB}{HB}$ ` text{ = }` $\frac{3}{1,8}$ ` text{ = }` $\frac{5}{3}$
Xin câu trả lời hay nhất!