bài 2 : tìm n ∈ N a) 32 < 2^n < 128 b) 2 x16 ≥ 2^n > 4 c) 9x 27 ≤ 3^n+1 ≤ 243 d) 25 x 625 ≥ 5^n+2 ≥ 5^7

0 bình luận về “bài 2 : tìm n ∈ N a) 32 < 2^n < 128 b) 2 x16 ≥ 2^n > 4 c) 9x 27 ≤ 3^n+1 ≤ 243 d) 25 x 625 ≥ 5^n+2 ≥ 5^7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a ) 32 < $2^{n}$ < 128

   → $2^{5}$ < $2^{n}$ < $2^{7}$ 

   → 5 < n < 7

   → n = 6

   b ) 2 x 16 ≥ $2^{n}$ > 4

   → $2^{1}$ x $2^{4}$ ≥ $2^{n}$ > $2^{2}$

   → $2^{5}$ ≥ $2^{n}$ > $2^{2}$

   → 5 ≥ n > 2

   → n = 3 ; 4 ; 5

   c ) 9 x 27 ≤ $3^{n+1}$ ≤ 243

   → $3^{2}$ x $3^{3}$ ≤ $3^{n+1}$ ≤ $3^{5}$

   → $3^{5}$ ≤ $3^{n+1}$ ≤ $3^{5}$

   → 5 ≤ n + 1 ≤ 5

   → n + 1 = 5

   → n = 4

   d ) 25 x 625 ≥ $5^{n+2}$ ≥ $5^{7}$ 

   → $5^{2}$ x $5^{4}$ ≥ $5^{n+2}$ ≥ $5^{7}$ 

   → $5^{6}$ ≥ $5^{n+2}$ ≥ $5^{7}$ ( Vô lí )

   → n ∈ ∅ 

2. Đáp án:

   Bài 2:

   a) Ta có: 32<2^n<128

   ⇔     2^5<2^n<2^7

   Vì n∈N ⇒2^5<2^6<2^7

   Vậy n=6

   b) Ta có: 2 x16 ≥ 2^n > 4

   ⇔ 2^5≥ 2^n > 2²

   Vì n∈N⇒ n∈{3; 4; 5}

   Vậy n∈{3; 4; 5}

   c) Ta có: 9x 27 ≤ 3^n+1 ≤ 243

   ⇔ 3^5≤3^n+1≤3^5

   ⇒ n+1=5

   ⇒n=4

   Vậy n=4

   d) Ta có: 25 x 625 ≥ 5^n+2 ≥ 5^7

   ⇒ 5^6≥ 5^n+2 ≥ 5^7

   ⇒ n∈∅ ( vì n∈N)

   Vậy n∈∅

   XIN TLHN VÀ 5* NHÉ