Bài 3. Cho
tam giác
ABC có AB = AC. Lấy điểm D
thuộc
AB, E
thuộc AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm
của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD. b)
tam giác
KBD =
tam giác
KCE.
c) AK là tia phân giác của góc BAC.
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD. b) tam g
By Alaia
Đáp án:Hình tự vẽ nha
a)xét ADC và AEB có
AD=AE(gt)
góc BAC chung
AB=AC(gt)
=>tam giác ADC=tam giác AEB(c-g-c)
=>CD=BE(2 cạnh tương ứng)
b)Vì AB=AC mà AD=AE(gt)=>BD=CE
Vì tam giác ADC=tam giác AEB(c/m a)
=>góc ABE=ACD=>DBK=góc ECK
Vì tam giác ADC=tam giác AEB(c/m a)
=>góc ADC= góc AEB=>góc BDK= góc CEK
Xét tam giác KDB và tam giác KEC
BDK=CEK(cmt)
BD=CE(cmt)
BDK=ECK(cmt)
=>Xét tam giác KDB = tam giác KEC(G-C-G)
c)vì Xét tam giác KDB = tam giác KEC
=>BK=CK(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có
AK chung
AB=AC(gt)
BK=CK(cmt)
=>tam giác ABK =tam giác ACK(c-c-c)
=>góc KAB=góc KAC
=> AK là phân giác góc BAC
d) Ta có:
AB=AC
KB=KC
MB=MC
=> A,K,M thuộc đường trung trực của BC
=>Ba điểm A, K, M thẳng hàng.