Bài 3. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người
đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu,
không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị
chưa đến 1000?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số người là a
Theo đề bài ta có:Khi xếp hàng:20:25:30 đều dư 15
=>(a-15)chia hết cho 20:25:30
=>(a-15) E BC(20:25:30)
Ta có:
20=2².5
25=5.5
30=2.15
=>BCNN(20:25:30)=2².5.15=300
=>(a-15)E B(300)=(0,300,600,900,1200,…)
Do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615