Bài 5 a) Tìm x biết : 2014 x Ix-12I+(x-12)^2=2013xI12-xI b) Tìm x, y biết : x.(x-y) =3/10 và y(x-y)=-3/50

0 bình luận về “Bài 5 a) Tìm x biết : 2014 x Ix-12I+(x-12)^2=2013xI12-xI b) Tìm x, y biết : x.(x-y) =3/10 và y(x-y)=-3/50”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   2014\left| {x – 12} \right| + {(x – 12)^2} = 2013\left| {12 – x} \right|\\
    \Rightarrow 2014\left| {x – 12} \right| – 2013\left| {x – 12} \right| + {(x – 12)^2} = 0\\
    \Rightarrow \left| {x – 12} \right| + {(x – 12)^2} = 0\\
   Do:\left\{ \begin{array}{l}
   \left| {x – 12} \right| \ge 0\\
   {\left( {x – 12} \right)^2} \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| {x – 12} \right| = 0\\
   {\left( {x – 12} \right)^2} = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x = 12\\
   Vậy\,x = 12\\
   b)\left\{ \begin{array}{l}
   x.\left( {x – y} \right) = \dfrac{3}{{10}}\\
   y.\left( {x – y} \right) = \dfrac{{ – 3}}{{50}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \dfrac{{x\left( {x – y} \right)}}{{y\left( {x – y} \right)}} = \dfrac{3}{{10}}:\dfrac{{ – 3}}{{50}} = 5\\
    \Rightarrow \dfrac{x}{y} = 5\\
    \Rightarrow x = 5.y\\
    \Rightarrow 5.y\left( {5.y – y} \right) = \dfrac{3}{{10}}\\
    \Rightarrow 5y.4y = \dfrac{3}{{10}}\\
    \Rightarrow {y^2} = \dfrac{3}{{200}}\\
    \Rightarrow y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{10\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{20}}\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{4}
   \end{array}$

   Trả lời