Bài 5. Giải các phương trình sau: a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|

0 bình luận về “Bài 5. Giải các phương trình sau: a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) |4x² – 25| = 0

   4x² – 25 =0

   => 4x² = 25

   => x²  = 25/4

   => x²  = (5/2)^2 hoặc x² = (-5/2)^2

   => x = 5/2 hoặc x= -5/2

   Vậy…

   b) |x-2| =3

   =>x-2 =3 hoặc x-2 = -3

   +) x-2= 3

   =>x= 5

   +) x-2= -3

   => x= -1

   Vậy….

   c) |x-3|= 2x-1

   Với mọi x ∈R ta luôn có: |x-3| ≥0 => 2x-1 ≥0

   => 2x ≥1 => x ≥1/2 (*)

   +) x-3 = 2x-1

   => x- 2x = -1 +3

   => -x = 2

   => x= -2 ( loại do -2 < 1/2 không thỏa mãn điều kiện *)

   +) x-3= -2x +1

   => x + 2x = 1 +3

   => 3x =4 

   => x= 4/3 (nhận)

   Vậy….

   d) |x + 5| = |3x – 2|

   => x+5 = 3x-2 hoặc x+5= -3x+2

   +) x+5 = 3x-2

   => x- 3x= -2 -5

   => -2x =-7

   => x= 7/2

   +) x+5= -3x+2

   => x+ 3x= 2-5

   => 4x = -3

   =>x = -3/4

   Vậy…

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a,|4x^2-25|=0`

   `⇔4x^2-25=0`

   `⇔4x^2=25`

   `⇔x^2=25/4`

   `⇔|x|=5/2`

   `⇔x=±5/2`

    Vậy `x=±5/2`

   `b,|x-2|=3`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=3\\x-2=-3\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=5;x=-1`

   `c,|x-3|=2x-1`

   `+) x ≥3`

   `x-3=2x-1`

   `⇔x=-2` (loại)

   `+)x<3`

   `3-x=2x-1`

   `⇔3x=4`

   `⇔x=4/3` (thỏa mãn)

   Vậy `x=4/3`

   `d,|x+5|=|3x-2|`

   `⇔(|x+5|)^2=(|3x-2|)^2`

   `⇔(x+5)^2=(3x-2)^2`

   `⇔(x+5)^2-(3x-2)^2=0`

   `⇔(x+5+3x-2)(x+5-3x+2)=0`

   `⇔(4x+3)(-2x+7)=0`

   `⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-3}{4}\\x=\frac{7}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=-3/4;x=7/2`

   Bình luận