Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|
Bài 5. Giải các phương trình sau: a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|
By Samantha
By Samantha
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) |4x² – 25| = 0
4x² – 25 =0
=> 4x² = 25
=> x² = 25/4
=> x² = (5/2)^2 hoặc x² = (-5/2)^2
=> x = 5/2 hoặc x= -5/2
Vậy…
b) |x-2| =3
=>x-2 =3 hoặc x-2 = -3
+) x-2= 3
=>x= 5
+) x-2= -3
=> x= -1
Vậy….
c) |x-3|= 2x-1
Với mọi x ∈R ta luôn có: |x-3| ≥0 => 2x-1 ≥0
=> 2x ≥1 => x ≥1/2 (*)
+) x-3 = 2x-1
=> x- 2x = -1 +3
=> -x = 2
=> x= -2 ( loại do -2 < 1/2 không thỏa mãn điều kiện *)
+) x-3= -2x +1
=> x + 2x = 1 +3
=> 3x =4
=> x= 4/3 (nhận)
Vậy….
d) |x + 5| = |3x – 2|
=> x+5 = 3x-2 hoặc x+5= -3x+2
+) x+5 = 3x-2
=> x- 3x= -2 -5
=> -2x =-7
=> x= 7/2
+) x+5= -3x+2
=> x+ 3x= 2-5
=> 4x = -3
=>x = -3/4
Vậy…
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,|4x^2-25|=0`
`⇔4x^2-25=0`
`⇔4x^2=25`
`⇔x^2=25/4`
`⇔|x|=5/2`
`⇔x=±5/2`
Vậy `x=±5/2`
`b,|x-2|=3`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=3\\x-2=-3\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=5;x=-1`
`c,|x-3|=2x-1`
`+) x ≥3`
`x-3=2x-1`
`⇔x=-2` (loại)
`+)x<3`
`3-x=2x-1`
`⇔3x=4`
`⇔x=4/3` (thỏa mãn)
Vậy `x=4/3`
`d,|x+5|=|3x-2|`
`⇔(|x+5|)^2=(|3x-2|)^2`
`⇔(x+5)^2=(3x-2)^2`
`⇔(x+5)^2-(3x-2)^2=0`
`⇔(x+5+3x-2)(x+5-3x+2)=0`
`⇔(4x+3)(-2x+7)=0`
`⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-3}{4}\\x=\frac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x=-3/4;x=7/2`