Bài 5: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng:
(d1) : Ax + By + C = 0 (d2) : Ax + By + C’ = 0
(d1) : 48x + 14y – 21 = 0 (d2) : 24x + 7y – 28 = 0
Bài 5: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng: (d1) : Ax + By + C = 0 (d2) : Ax + By + C’ = 0 (d1) : 48x + 14y – 21 = 0 (d2) : 24x + 7y – 28 = 0
By Rylee
Đáp án:
a. \(\frac{|C’-C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\)
b. \(\frac{7}{10}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a.
Lấy \(A(0;-\frac{C}{B}) \epsilon d_{1}\)
\(d(d_{1};d_{2})=d(A,d_{2})=\frac{|a.0+B.\frac{-C}{B}+C’|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}=\frac{|C’-C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\)
b. Lấy \(B(\frac{7}{2};-\frac{21}{2}) \epsilon d_{1}\)
\(d(d_{1};d_{2})=d(B;d_{2})=\frac{|24.\frac{7}{2}+7.(-\frac{21}{2})-28|}{\sqrt{24^{2}+7^{2}}}=\frac{7}{10}\)