Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật. biết rằng tỉ số các cạnh là 4 ÷ 9 và diện tích của nó là 144 $cm^2$.

0 bình luận về “Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật. biết rằng tỉ số các cạnh là 4 ÷ 9 và diện tích của nó là 144 $cm^2$.”

1. Đáp án:

    Bạn tham khảo nhé

   Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài của các cạnh hình chữ nhật lần lượt là `a` và `b` ( điều kiện a,b > 0) . Theo đề bài ta có :

   `\frac{a}{b} = “\frac{4}{9}` và `ab = 144`

   Ta lại có : `\frac{a}{b}` `= ` `\frac{4}{9} => \frac{a}{4} = \frac{b}{9}` 

   Đặt `\frac{a}{4} = \frac{b}{9} = k => a = 4k,b = 9k => a.b = 4k.9k = 36k^2`

   `=> 36k^2 = 144 => k^2 = 4 => k = 2`

   Từ đó suy ra : `a = 4k = 4.2 = 8 , b = 9k = 9.2 = 18`

   Vậy `a = 8(cm),b = 18(cm)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\text{ Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là x và y}$ `(cm; x,y>0)`

   $\text{ Theo bài ra ta có:}$ `x:y=4:9` và `x.y=144`

   `-> x/4=y/9`

   $\text{ Đặt }$ `x/4=y/9=k`

   `-> ` $\left\{\begin{matrix}x=4k& \\y=9k& \end{matrix}\right.$

   `-> x.y=4k.9k=144`

   `-> 36k^2=144`

   `-> k^2=4`

   `-> k=+-2`

   `->` $\left\{\begin{matrix}x=2.4=8& \\y=2.9=18& \end{matrix}\right.$

         $\left\{\begin{matrix}x=2.-4=-8& \\y=2.-9=-18& \end{matrix}\right.$

   Mà `x,y>0`

   `->` $\left\{\begin{matrix}x=2.4=8& \\y=2.9=18& \end{matrix}\right.$

   $\text{ Zậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 8cm, 18cm}$

    

   Trả lời