Bài 6: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 . chứng minh: (p^8n)+ (3p^4n)x4 chia hết cho5
Bài 6: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 . chứng minh: (p^8n)+ (3p^4n)x4 chia hết cho5
By Elliana
By Elliana
Bài 6: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 . chứng minh: (p^8n)+ (3p^4n)x4 chia hết cho5
p^8n+3.p^4n-4
=p^4n.2+3.p^4n-4
=p^4n.p^4n+3.p^4n-4
=p^4n.(p^4n+3)-4
vì p là số nguyên tố , p>5 nên
p không chia hết cho 5 , p chia cho 5 dư 1,2,3,4
mà p^4n.(p^4n+3)-4
=>p^4n.(p^4n+3) chia 5 dư 4
=> p chia 5 dư 4
=>p^4n.(p^4n+3)-4 chia hết cho 5
=> p^8n+3.p^4n-4 chia hết cho 5
=> ĐPCM
chúc bạn học tốt mong được câu trả lời hay nhất