Bài 6: Tìm n ∈ z để các phân số sau có GTLN, GTNN a) A= n+1/ n-5 b) B= 4n+1/ 2n+3 c) C=2n-3/ n+2 Giúp mk với!!!

0 bình luận về “Bài 6: Tìm n ∈ z để các phân số sau có GTLN, GTNN a) A= n+1/ n-5 b) B= 4n+1/ 2n+3 c) C=2n-3/ n+2 Giúp mk với!!!”

1. a, n+ 1/ n- 5= n- 5+ 6/n- 5= 1+ 6/n-5

   Để n+1/ n-5 có GTNN thì 6/n- 5 có GTNN ⇒ n- 5 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n- 5= -1⇒ n= -1+ 5= 4

   Vậy Min A= – 5⇔ n= -4

   Để A có GTLN thì 6/n- 5 có GTLN ⇒ n- 5 là số nguyên dương lớn nhất ⇒ n- 5= 1⇒ n= 6

   Vậy Max A= 7⇔ n= 6

   b, B= 4n+1/ 2n+3= 4.n+ 6- 5= 2.n+ 3= 2.( 2.n+ 3)- 5/ 2.n+ 3= 2- 5/2.n+ 3

   Để B có GTLN thì 5/2.n+ 3 có GNLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n= -2

   Vậy là 5

   Để B có GTNN thì 5/2.n+ 3 có GTLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên dương nhỏ nhất⇒ 2.n+ 3= 1⇒ 2.n= -2⇒ n= -1

   Vậy là -3

   c,C= 2.n- 3/n+ 2= 2.n+ 4- 7/n+ 2= 2.(n+2)- 7/n+2= 2- 7/n+2

   Để C đạt GTNN thì 7/n+2 có GTLN ⇒ n+ 2 là số nguyên dương bé nhất ⇒ n+ 2= 1⇒ n = -1

   Vậy là2

   Để C đạt GTLN thì 7/n+2 có GTNN⇒ n+ 2 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n+ 2= -1⇒ n=-3

   Vậy là 4

    

   Trả lời

2. Ta có: 

   a, n+ 1/ n- 5= n- 5+ 6/n- 5= 1+ 6/n-5

   Để n+1/ n-5 có GTNN thì 6/n- 5 có GTNN ⇒ n- 5 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n- 5= -1⇒ n= -1+ 5= 4

   Vậy Min A= – 5⇔ n= -4

   Để A có GTLN thì 6/n- 5 có GTLN ⇒ n- 5 là số nguyên dương lớn nhất ⇒ n- 5= 1⇒ n= 6

   Vậy Max A= 7⇔ n= 6

   b, B= 4n+1/ 2n+3= 4.n+ 6- 5= 2.n+ 3= 2.( 2.n+ 3)- 5/ 2.n+ 3= 2- 5/2.n+ 3

   Để B có GTLN thì 5/2.n+ 3 có GNLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n= -2

   Vậy….

   Để B có GTNN thì 5/2.n+ 3 có GTLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên dương nhỏ nhất⇒ 2.n+ 3= 1⇒ 2.n= -2⇒ n= -1

   Vậy……

   c,C= 2.n- 3/n+ 2= 2.n+ 4- 7/n+ 2= 2.(n+2)- 7/n+2= 2- 7/n+2

   Để C đạt GTNN thì 7/n+2 có GTLN ⇒ n+ 2 là số nguyên dương bé nhất ⇒ n+ 2= 1⇒ n = -1

   Vậy….

   Để C đạt GTLN thì 7/n+2 có GTNN⇒ n+ 2 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n+ 2= -1⇒ n=-3

   Vậy…

   Chúc học tốt!

    

   Trả lời