Toán Giải phương trình sau: x(x^2-4)=x^2-5x+6 11/09/2021 By Eden Giải phương trình sau: x(x^2-4)=x^2-5x+6
Đáp án: $\rm S=\{2\}$ Giải thích các bước giải: `x(x^2-4)=x^2-5x+6` `<=> x(x-2)(x+2)=(x-2)(x-3)` `<=> x(x-2)(x+2)-(x-2)(x-3)=0` `<=> (x-2).[x(x+2)-(x-3)]=0` `<=> (x-2).(x^2+2x-x+3)=0` `<=> (x-2).(x^2+x+3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^2+x+3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}=0 \ \ \text{(vô nghiệm)}\end{array} \right.\) Vậy $\rm S=\{2\}$ Trả lời
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `x(x^{2}-4)=x^{2}-5x+6` `<=>x(x-2)(x+2)=(x^{2}-2x)-(3x-6)` `<=>x(x-2)(x+2)=x(x-2)-3(x-2)` `<=>x(x-2)(x+2)=(x-2)(x-3)` `<=>x(x-2)(x+2)-(x-2)(x-3)=0` `<=>(x-2)[x(x+2)-(x-3)]=0` `<=>(x-2)(x^{2}+2x-x+3)=0` `<=>(x-2)(x^{2}+x+3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^{2}+x+3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\(x+\dfrac{1}{2})^{2}=-\dfrac{11}{4}\text{( Vô nghiệm )}\end{array} \right.\) `\text{Vậy}` `S={2}` Trả lời
Đáp án:
$\rm S=\{2\}$
Giải thích các bước giải:
`x(x^2-4)=x^2-5x+6`
`<=> x(x-2)(x+2)=(x-2)(x-3)`
`<=> x(x-2)(x+2)-(x-2)(x-3)=0`
`<=> (x-2).[x(x+2)-(x-3)]=0`
`<=> (x-2).(x^2+2x-x+3)=0`
`<=> (x-2).(x^2+x+3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^2+x+3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}=0 \ \ \text{(vô nghiệm)}\end{array} \right.\)
Vậy $\rm S=\{2\}$
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`x(x^{2}-4)=x^{2}-5x+6`
`<=>x(x-2)(x+2)=(x^{2}-2x)-(3x-6)`
`<=>x(x-2)(x+2)=x(x-2)-3(x-2)`
`<=>x(x-2)(x+2)=(x-2)(x-3)`
`<=>x(x-2)(x+2)-(x-2)(x-3)=0`
`<=>(x-2)[x(x+2)-(x-3)]=0`
`<=>(x-2)(x^{2}+2x-x+3)=0`
`<=>(x-2)(x^{2}+x+3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^{2}+x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\(x+\dfrac{1}{2})^{2}=-\dfrac{11}{4}\text{( Vô nghiệm )}\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `S={2}`