Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao

0 bình luận về “Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao”

1. Xét tam giác FEC có

   EC=FC(gt)

   =>tam giác EFC cân tại C(dhnb)

   =>AED=ADE=(180-A)/2(t/c)

   chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

   =>FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)

   Có tam giác ABC vuông tại B(gt)

   => góc A+ góc C=90 độ(t/c)

   Có AED+DEF+FEC=180 độ

   =>DEF=180 -AED-BEC

   =180-[(180-A)/2+(180-C)/2]

   =180-[(180+180)-(A+C)/2]

   =180-(360-90)/2

   =180-270/2

   =180-135

   =45 độ

   vậy góc DEF=45 độ

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   Xét Δ FEC có:

   EC=FC (gt)

   ⇒ Δ EFC cân tại C (dhnb)

   `\text{⇒AED=ADE=(180-A)/2(t/c)}`

   Chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

   `\text{⇒FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)}`

   Có ΔABC vuông tại B (gt)

   ⇒ `\hat{A}`+ `\hat{C}`=`90^o`(t/c)

   Có AED+DEF+FEC=`180^o`

   `=>DEF=180 -AED-BEC`

   `=180-[(180-A)/2+(180-C)/2]`

   `=180-[(180+180)-(A+C)/2]`

   `=180-(360-90)/2`

   `=180-270/2`

   `=180-135`

   `=45^o`

   Vậy `\hat{DEF}`=`45^o`

   Bình luận