Bài 8. Tìm x € Z biết: a) -12+5(2x-1)2 = 33 b) -12+5(2x-1)2 = 63 c) -12+4(2x-1)2 = 52 d) (3x-1)2 = 25 e) (2x-3)3= 125 f) (2x-3)3= -125 g) -11+3.(2x-

0 bình luận về “Bài 8. Tìm x € Z biết: a) -12+5(2x-1)2 = 33 b) -12+5(2x-1)2 = 63 c) -12+4(2x-1)2 = 52 d) (3x-1)2 = 25 e) (2x-3)3= 125 f) (2x-3)3= -125 g) -11+3.(2x-”

1. Đáp án:

   i) \(\left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{5}{2}\\
   x =  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a) – 12 + 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 33\\
    \to 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 45\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2} = 9\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = 3\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 3\\
   2x – 1 =  – 3
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   b) – 12 + 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 63\\
    \to 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 75\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2} = 15\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = \sqrt {15} \\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = \sqrt {15} \\
   2x – 1 =  – \sqrt {15} 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{\sqrt {15}  + 1}}{2}\\
   x = \dfrac{{\sqrt {15}  – 1}}{2}
   \end{array} \right.\\
   c) – 12 + 4{\left( {2x – 1} \right)^2}{\rm{ =  }}52\\
    \to 4{\left( {2x – 1} \right)^2}{\rm{ = 64}}\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2}{\rm{ = }}16\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 4\\
   2x – 1 =  – 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{5}{2}\\
   x =  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
   d){\left( {3x – 1} \right)^2} = 25\\
    \to \left| {3x – 1} \right| = 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3x – 1 = 5\\
   3x – 1 =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right.\\
   e){\left( {2x – 3} \right)^3} = 125\\
    \to 2x – 3 = 5\\
    \to x = 4\\
   f){\left( {2x – 3} \right)^3} =  – 125\\
    \to 2x – 3 =  – 5\\
    \to x =  – 1\\
   g) – 11 + 3{\left( {2x – 1} \right)^2} = 64\\
    \to 3{\left( {2x – 1} \right)^2} = 75\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2} = 25\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 5\\
   2x – 1 =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   h) – 12 + 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 113\\
    \to 5{\left( {2x – 1} \right)^2} = 125\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2} = 25\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 5\\
   2x – 1 =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   i) – 12 + 4{\left( {2x – 1} \right)^2} = 52\\
    \to 4{\left( {2x – 1} \right)^2} = 64\\
    \to {\left( {2x – 1} \right)^2}{\rm{ = }}16\\
    \to \left| {2x – 1} \right| = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 4\\
   2x – 1 =  – 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{5}{2}\\
   x =  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời