Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC =20 cm , HC =9cm
.Tính AH
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác , biết AD =4cm , CD =5cm
.Tính AB
Bài 11. Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài
14cm; đáy lớn dài 50cm. Tính diện tích của hình thang đó
Bài 12. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy dài 15,6cm và đường
cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC =20 cm , HC =9cm .Tính AH Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác , biết
By Kinsley
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 9:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh vào đường cao trong Δ⊥Δ⊥ ta có :
⇒AH²=AB.BH⇒AH²=AB.BH
Theo bài ra ta có :AB=BH+9AB=BH+9
Thay AB=20cmAB=20cm và `HC = 9cm`
⇒AH²=BH.(BH+9)⇒AH²=BH.(BH+9)
⇒BH²+94H−400=0⇒BH²+94H-400=0
⇒BH=16cm⇒BH=16cm
Theo bài ra ta có :
BC=BH+HCBC=BH+HC
BC=9+16BC=9+16
BC=25cmBC=25cm
⇒AH²=16.9=144⇒AH²=16.9=144
⇒AH=112