Bài tập 1: Tìm x biết đưa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
a, 4^x =2^x+1
b, 16 = ( x – 1 )
c, x^10 = 1^x
d, x^10 = x
e, ( 2x – 15 )^5 = ( 2x – 15 )^3
g, x^2 = 5
Bài tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x biết.
a,17 chia hết cho x
b, 23 chia hết cho x + 1
c, 14 chia hết cho x – 1
Bài tập 1: Tìm x biết đưa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ. a, 4^x =2^x+1 b, 16 = ( x – 1 ) c, x^10 = 1^x d, x^10 = x e, ( 2x – 15 )^5 = ( 2x – 15 )^3 g,
By Elliana
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/. 4x =2x +1
4x – 2x = 1
2x(2 – 1) = 1
2x = 20
⇒ x = 0
b/. 16 = ( x – 1 )
x = 16 + 1
x = 17
c/. x10 = 1x
x10 =1
x10 = 110
⇒ x = 1
d/. x10 – x = 0
x.(x9 – 1) = 0
⇒ x = 0 hay x9 – 1 = 0
⇒ x = 0 hay x9 = 19
⇒ x = 0 hay x = 1
e/. ( 2x – 15 )5 = ( 2x – 15 )3
( 2x – 15 )5 – ( 2x – 15 )3 = 0
( 2x – 15 )3 . [( 2x – 15 )2 – 1] = 0
⇒ (2x – 15 )3 = 0 hay ( 2x – 15 )2 – 1 = 0
⇒ (2x – 15 ) = 0 hay ( 2x – 15 )2 =1
⇒ 2x = 15 hay ( 2x – 15 ) = 1 hay ( 2x – 15 ) = – 1
⇒ x = 15/2 hay 2x = 16 hay 2x = 14
⇒ x = 15/2 hay x = 8 hay x = 7
g/. x2 = 5
⇒ x = √5 hay x = -√5
Bài 2:
a/. 17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư (17) = { -1; 1; -17; 17}
b, 23 chia hết cho x + 1
⇒ x + 1 ∈ Ư (23) = { -1; 1; – 23; 23}
+ Khi x + 1 = -1 ⇒ x = -2
+ Khi x + 1 = 1 ⇒ x = 0
+ Khi x + 1 = -23 ⇒ x = -24
+ Khi x + 1 = 23 ⇒ x = 22
Vậy x ∈ {-2; 0; -24; 22}
c/. 14 chia hết cho x – 1 ⇒ x -1 ∈ Ư (14) = { -1; 1; -2; 2; -7; 7; -14; -14}
+ Khi x – 1 = – 1 ⇒ x = 0
+ Khi x – 1 = 1 ⇒ x = 2
+ Khi x – 1 = -2 ⇒ x = -1
+ Khi x – 1 = 2 ⇒ x = 3
+ Khi x – 1 = -7 ⇒ x = – 6
+ Khi x – 1 = 7 ⇒ x = 8
+ Khi x – 1 = -14 ⇒ x = -13
+ Khi x – 1 = 14 ⇒ x = 15
Vậy x ∈ {0; 2; -1; 3; -6; 8; -13; 15}