Bạn An có 2 thùng sữa. Thùng thứ nhất trên vỏ có ghi 5 lít chứa 4% chất béo. Thùng thứ hai bị bẩn nên chỉ thấy trên vỏ có ghi chứa 5% chất béo. khi tr

Đáp án:

a) 

Lượng chất béo trong thùng 1 là:

$5.4\%  = 5.0,04 = 0,2\left( {lit} \right)$

Gọi số lít sữa ở thùng 2 là x (lit) (x>0)

=> lượng chất béo ở thùng 2 là: $x.5\%  = 0,05.x\left( {lit} \right)$

Khi trộn 2 thùng thì tổng số sữa và tổng chất béo lần lượt là:

$\begin{array}{l}
5 + x\left( {lit} \right);0,2 + 0,05.x\left( {lit} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {5 + x} \right).4,375\%  = 0,2 + 0,05.x\\
 \Leftrightarrow \left( {5 + x} \right).4,375 = 20 + 5.x\\
 \Leftrightarrow 21,875 + 4,375.x = 20 + 5.x\\
 \Leftrightarrow 1,875 = 0,625.x\\
 \Leftrightarrow x = 3\left( {lit} \right)
\end{array}$

Vậy thùng 2 có 3 lít sữa.

b)

Giả sử cần đổ thêm x (lit) (x>0) sữa loại 1 khi đó ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {5 + x + 3} \right).4,3\%  = \left( {5 + x} \right).4\%  + 3.5\% \\
 \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right).4,3 = \left( {5 + x} \right).4 + 3.5\\
 \Leftrightarrow 4,3.x + 34,4 = 4x + 20 + 15\\
 \Leftrightarrow 0,3.x = 0,6\\
 \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right)
\end{array}$

=> đổ thêm 2 lít sữa loại 1 là thỏa mãn

Giả sử cần đổ thêm x (lit) (x>0) sữa loại 2 khi đó ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {5 + 3 + x} \right).4,3\%  = 5.4\%  + \left( {3 + x} \right).5\% \\
 \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right).4,3 = 5.4 + \left( {x + 3} \right).5\\
 \Leftrightarrow 4,3.x + 34,4 = 20 + 5x + 15\\
 \Leftrightarrow  – 0,7.x = 0,6\\
 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 6}}{7}\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy cần đổ thêm 2 lít sữa loại 1 và khi đó thùng trộn chứa tổng 10 lít sữa.