Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số,nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7,nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được một số chia hết cho 9.Hỏi bạn AN nghĩ ra số nào?
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số,nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7,nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu
By Ximena
Đáp án:
Gọi X là số bạn An nghĩ ra
+Khi bớt số đó đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7→X:7 dư 1→X-1 chia hết cho 7
+Khi bớt số đó đi 9 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 8→X:8 dư 1→X-1 chia hết cho 8
+Khi bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9→X:9 dư 1→X-1 chia hết cho 9
⇒X – 1 chia hết cho 7,8,9⇒ X-1 ∈ BCNN(7,8,9)=504 vì X có 3 chữ số nên ta có:
X – 1= 504→X = 504+1= 505
Vậy số bạn An nghĩ ra là 505
Theo đề bài thì số đó chia 7;8;9 dư 1.
Số nhỏ nhất chia hết cho 7;8;9 là:
7.8.9=504
Suy ra số cần tìm có thể là 505: 1009:…
Mà đây là một số có ba chữ số
vậy số An viết là 505
Thử lại: (505-8):7=71
(505-9):8=62
(505-10):9=55
Đáp số:505