Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng . Hà có thể chia đều nhiều nhất vào bao nhiêu túi ? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng
Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng . Hà có thể chia đều nhiều nhất vào bao nhiêu túi ? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng
By Melody
Gọi số túi chia được nhiều nhất là `a` (túi, `a ∈ N`*, `a` lớn nhất)
Vì theo bài ra, phải chia đều `42` viên bi đỏ và `30` viên bi vàng vào các túi
`⇒ 42` $\vdots$ `a` và `30` $\vdots$ `a`
mà `a ∈ N`*, `a` lớn nhất
`⇒ a ∈ ƯCLN (42, 30)`
Lại có: `42 = 2 . 3 . 7`
`30 = 2 . 3 . 5`
`⇒ ƯCLN (42, 30) = 2 . 3 = 6`
`⇒ a = 6`
Như vậy, có thể chia được nhiều nhất `6` túi
Khi đó, mỗi túi có: `42 : 6 = 7` (viên bi đỏ)
`30 : 6 = 5` (viên bi xanh)
Gọi số túi là a ( túi, a ∈ N*)
Theo bài ra, vì a chia hết cho 30 và 42 và a ∈ N* , a lớn nhất nên a = ƯCLN ( 30, 42)
Ta có:
30= 2.3. 5
42= 2.3. 7
⇒ ƯCLN ( 30, 42) = 2.3= 6
⇒ a= 6
Khi đó :
Số bi vàng là:
30: 6= 5( viên)
Số bi đỏ là:
42: 6= 7( viên)
Vậy………………